关于赌博行为中自首这一情况的处理策略需依据个体情况进行具体判断与衡量。
对于普通群众单纯地参与了赌博活动并以此为契机主动投案自首，且所涉情节较为轻微者，其面临的惩罚或许能够适度减轻，比如行政拘留或是罚款之类的选择。
然而，倘若自首之人被认定为职业赌徒或组织、参加大型赌局，从而触犯赌博罪的相关规定，那么可以认为自首构成法定的减轻乃至从轻量刑上的酌定情节。
法院在审理此类情况时，将结合诸如特定赌博形式的选用、赌注金额大小、参赌人员数量、非法获利情况等多种要素进行全局把控。
自首之后，司法机构将会对整个案件进行全方位的审查，以便确定最终的责任归属以及相应的惩戒程度。
总的来说，自首行为是一种积极的态度体现，通常情况下，在法律许可的范围之内，当事人都能获得相对更为有利的处理结果。