对于构成赌博罪行的刑事案件而言，其处理程序和手段的具体实施主要依赖于罪行程度的轻重与复杂性。
首先，当公安机关接收到关于赌博罪行的举报后，他们需立刻展开调查工作，深入挖掘各项相关的证据，其中也包括赌博资金的金额、参与参与者的数目以及赌博所采用的各种形式等等。
一旦公安机关确认了犯罪行为的确切发生及其严重性，必须把所有已经获得的证据以及相关资料提交至检察机构进行审查。
在这个阶段，检察官会对案件进行全面而深入的评估，判断其是否符合法律规定并决定是否需要发起诉讼程序。
然而，在实际量刑过程中，赌博资金的数额、由此产生的利润以及参赌人员的数量等因素都会被视为衡量罪行程度的重要参考指标。
针对“聚众赌博”或者“以赌博为业”的犯罪分子，按照现行的法律法规，将面临最高三年以下的有期徒刑、拘留以及管制惩罚，并在此基础上进行罚金处罚。
如果犯罪分子实施的是对赌场进行开设的行为，那么他们将会受到更为严厉的惩罚。
此外，在整个案件处理过程中，犯罪嫌疑人还有权利聘请代理律师为自己进行辩护，这些律师可以从证据是否扎实、适用的法律条文是否恰当，乃至整个案件的逻辑是否合理等多个方面来维护犯罪嫌疑人的合法权益。
同时，如果犯罪嫌疑人能够主动向司法部门投案自首，或者提供对破案有帮助的线索，都有可能得到从轻或减轻处罚的机会。