在判断故意击打他人的行径是否触犯了相应的刑事犯罪时，我们必须要全面考虑到诸多因素的影响。
具体来说，如果这种行为给受害者带来了轻伤乃至更严重的身体损伤，那么通常情况下就可以被判定为故意伤害罪。
然而，即便没有达到轻伤的程度，如果存在着多次随意殴打他人或者是持有凶器进行攻击等极其恶劣的情节，也有可能构成寻衅滋事罪。
此外，我们还需要关注到打人者的动机、实施暴力的场所以及所采用的手段等等问题。
对于一些仅仅因为一般的口角纷争引发的打人行为，可能只涉及到治安违法的范畴，将会面临行政处罚，例如拘留、罚款等。
总而言之，我们不能够简单地将所有的情况一概而论，而是需要根据每一个案件的具体事实和证据，参照相关的法律法规来做出精确的判断。