关于涉嫌寻衅滋事罪的案件，在特定情形之下确实存在着不起诉的可能性。
例如，犯罪情节极轻度，依据我国现行刑法的相关规定，无需对其判处刑罚或免予刑事处罚。
倘若涉案人员为初次犯罪，其所实施的犯罪行为所带来的危害结果相对较轻，同时能够积极主动地承认自己的罪行，表达悔过之意，并对受害人进行相应的经济赔偿以求得对方的谅解，那么在这种情况下，有可能会被认定为无需承担刑事责任，进而决定不起诉处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
【法定不起诉的条件】犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
【酌定不起诉的条件】对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
【不起诉案件的处理】人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。