若当事人涉及三次寻衅滋事行为且被认定为是多次实施此类不法行为者，其行为性质恶劣，就可能面临五年以上至十年间的长期刑事惩罚，并有可能同时被课以罚金。
在此情况下，当事人所受的惩戒将因为这多次的违法行为而有所加重。
然而，具体的量刑期限还需要根据犯罪的具体情节、对社会产生的危害程度以及被告方在案件中的认罪态度等多方面因素进行全面评估和考量。
例如，是否导致了他人重伤、是否积极地向受害人支付了相应的赔偿等等。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。