在行为人被认定犯下非法吸收公众存款罪且已经被宣判有期徒刑之后，他们仍然能够通过的是认真遵守监管机构所规定的各种规章制度，全面接受相对应的教育改造措施，以期能够真切地表达出自己内心深处的忏悔以及自我转变的决心。
如此向好表现且经过法定程序审查认定，那么他们就有可能在此基础上获得相应的减刑待遇。
然而在落实减刑的过程中，必须要对犯罪行为的性质、情节以及其对社会产生的危害程度进行综合性的考量与衡量。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。