对被判处在服刑期内的囚犯进行刑罚减轻的赦免，必须要符合以下几个必要条件：
首先，该囚犯在服刑期间必须严格遵守狱中的各项规章制度，以一种积极的态度接受监狱方面安排的再教育和改造工作；
其次，被赦免者必须拥有实际的悔过与改正行为表现，或者能够展示出取得了某些特殊的立功表现。
这些具体的立功表现可以包括积极参与监狱内部的劳动改造和学习课程，以及在生活中积极协助其他囚犯等行为。
在这些基础上，如果该囚犯能够展现出重大的立功行为，比如制止了他人正在进行的重大犯罪活动，甚至检举揭发了发生在监狱内外的重大犯罪活动并经过证实，那么他将有可能获得更为宽松的刑罚减轻待遇。

《中华人民共和国刑法》第七十八条
【适用条件与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动的；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
(三)有发明创造或者重大技术革新的；
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；
(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。
减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；
(三)人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。