在判定重婚罪时，司法机关所需要参考的关键证据通常涉及以下几个方面：
首先，婚姻登记记录无疑是最为直接和明显的证明材料；
其次，证人证言也非常重要。
这些证人可以包括附近的邻居、亲戚朋友乃至其他了解案件事实真相的人士；
再次，能证明犯罪嫌疑人与他人以夫妻名义共同生活的证据也是不可或缺的，例如双方共同签署的租赁房屋协议、水电费缴纳凭证等能够反映出他们共同居住的实际情况；
最后，犯罪嫌疑人与第三者在公共场合以夫妻身份出现的相关证据，如共同参加社交活动的照片、录像等，同样具有举足轻重的作用。

《中华人民共和国刑法》第二百五十八条
【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。