倘若敲诈勒索的公私财物价值达到人民币2000元至5000元以上，便属于刑事犯罪范畴。
敲诈勒索罪，是指行为人以非法占有他人财产为目的，采用恐吓、威胁或要挟等手段，强行侵占他人公私财物的违法行为。
在大多数情况下，即使勒索金额偏低，一旦实施此类犯罪行为，仍将面临治安管理处罚。
然而，如果敲诈勒索的数额较大或者多次进行此类行为，则可能构成刑事犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。