经济纷争所引发的不当索赔，倘若未达到敲诈勒索的程度，依据我过《中华人民共和国刑法》的相关法条解释，我们认为：敲诈勒索罪是一种以非法占有他人财产权益为目的，侵害方采用威胁、恐吓等手段，强制性地从被害者手中获取公私财物的严重违法犯罪行为。
若遭受敲诈勒索，鉴于此类事件可能已构成刑事犯罪，当属公安部门的管辖范畴，受害人有权向当地公安机关提出控告，请其依法处置。
如公安机关因故未能启动调查，受害人可进一步申请复议，或者向检察机关申诉，敦促公安机关按照法定程序展开调查并作出相应处理。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处10年以上有期徒刑，并处罚金。