关于因行凶而产生的纷争能否构成为犯罪行为以及该如何进行妥善处理，这取决于各类复杂多样的实际情形。假如这类事件导致了他人遭受轻伤乃至更重程度的人身损害，那么肇事者极有可能涉嫌犯下了故意伤害罪。若行凶者在无端挑起纷争的过程中，其行为表现得极为恶劣，那么他/她就有可能被判定为触犯了寻衅滋事罪。然而，对于那些普通的打架斗殴事件，倘若并未达到犯罪的严重程度，那么相关人员可能会面临到治安处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。