在超市这类公众场合下，若聚众斗殴事件发生，其处理方式需要依据特定的情节及所产生的实际影响进行判断。
若情节较轻微，警方可能会采取相应的治安管理措施进行处罚；
然而，若是情况较为恶劣，如涉及致人重伤甚至死亡，或者致使重大财产损失等情形，则将会被视为聚众斗殴罪行，并予以刑事追究。
由于此类犯罪行为多发生在公共场所，因此往往对社会造成的危害程度都相当之大。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
【聚众斗殴罪；故意伤害罪；故意杀人罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。