对于那些明知遗失物存在而故意不予返还者，其行为或许已涉嫌触犯侵占罪。
该罪行通常是指个人抱持非法索取的意图，将原本属于其他主体的财货、被人遗落的物品或隐藏于地下的财产据为己有，且涉案金额达到一定标准，同时又拒绝将这些财物归还给原所有人。
在处理这类案件时，司法机关会依据实际情况的严重性来决定相应的量刑标准。
若情节轻微，可能仅需责令当事人归还所侵占之财物，并处以适当的行政处罚；
然而，倘若情节严重，已经构成犯罪事实，那么相关责任人将会面临法律的严厉制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百七十条
【侵占罪】将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还的，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处二年以上五年以下有期徒刑，并处罚金。
将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交出的，依照前款的规定处罚。
本条罪，告诉的才处理。