在某些情况下，通过电话进行威胁行为可能构成刑事犯罪，具体判罚需要参照诸多因素，包括威胁的详细内容、形式、动机及可能引发的潜在后果等多方面进行全面评估。
举例来说，若该威胁行为包含了诸如谋杀、人身伤害等对他人生命或健康构成直接、急迫威胁的言论或行动计划，则有可能被定性为寻衅滋事罪甚至是蓄意伤害罪等典型的刑事犯罪类型。
而当此种威胁行为采用了暴力或其他侵犯公共秩序及道德规范的手段明目张胆地对他人进行羞辱、污蔑或散布不实谣言等行为时，若其情节恶劣，影响广泛，则很有可能被认定为侮辱罪、诽谤罪等性质更为严重的刑事犯罪。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。