即便多次实施盗窃的涉案金额未能达到2000元人民币之多，亦有可能因触犯盗窃罪而被追究刑事责任。
这种情况通常表明，行为人具有较为严重的主观恶念以及对社会公共安全造成了较大威胁的事实。
根据《中华人民共和国刑法》中的相关条款，盗窃公私财物，且数额较大者，或多次进行盗窃活动、入户行窃、携带凶器进行盗窃、扒窃等行为，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时还需承担罚金的民事责任。
在司法实践过程中，对于多次盗窃金额未达2000元的具体量刑标准，会依据盗窃的次数、作案手法、是否存在自首、立功等情节因素进行全面考量与评估。
一般而言，尽管多次实施盗窃但涉案金额相对较小的犯罪分子，可能会被判处数个月的拘役或者管制，并且需要缴纳相应的罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。