在我国的法律体系中，对于已经超过刑事追诉期限的案件，通常会停止追究其刑事责任。
这是因为刑事追诉时效，即是由刑法所明确规定的，对于罪犯追究刑事责任的有效时限。
若犯罪行为已经超越了法定的追诉时效期限，那么便无需再对该犯罪分子进行刑事处罚；
反之，如若已经开始追究刑事责任，则应撤销案件处理，或是作不起诉决定，亦或终止案件审理程序，抑或是宣告犯罪分子无罪释放。
根据相关法律法规的规定，犯罪行为经过以下时限后便不再可以被追诉：（1）法定最高型为五年以下有期徒刑的犯罪，经过五年后，将不再具备追诉时效的条件；
（2）法定最高型为五至十年有期徒刑的犯罪，经过十年后，将不再具备追诉时效的条件；
（3）法定最高型为十至十五年有期徒刑的犯罪，经过十五年后，将不再具备追诉时效的条件；
（4）法定最高型为无期徒刑或者死刑的犯罪，经过二十年后，将不再具备追诉时效的条件。
假如确有必要在二十年后仍然加以追诉的话，则需上报给最高人民检察院审核批准。
然而，倘若嫌疑犯本人在人民检察院、公安机关、国家安全机关已经着手调查，或是在人民法院已经受理案件之后，选择逃避调查或者审判的，则不受追诉期限的限制。
此外，如果受害人在追诉期限之内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关却未予立案处理的，同样也不受追诉期限的限制。
总而言之，对于已经超过追诉期限的案件，我们需要结合具体案情以及法律规定，来判断是否应该继续追究其刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。