依据相关法规，被发现盗取价值六千元的手机，其行为可能会导致被判处刑事责任。
通常情况下，若盗窃公私财产的价值在三千元到一万元之间，将被视为“数额较大”。
根据我国《刑法》的明确规定，若是实施了盗窃公私财产的行为，且数额较大或存在多次盗窃、入室盗窃、携带凶器盗窃以及扒窃等情形之一者，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的处罚。
因此，对于被盗手机价值高达六千元的情况，已经达到了“数额较大”的标准，倘若在此基础上再无其他法定的从轻、减轻情节，那么行为人极有可能需要面对刑事处罚。
然而，具体的量刑结果还需要结合犯罪嫌疑人的年龄、是否有自首、立功等情节进行全面评估和考量。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。