关于犯下开设赌场罪并进行了认罪承诺和接受处罚的案子是否可以被判处缓刑的问题，必须要结合多个层面的要素进行综合判断。
一般而言，假如案件中的情节较为轻微，譬如开设赌场的时间较短暂、规模较微小、收益较有限，并且犯罪者呈现出诚恳的认罪态度、有所悔过以及再犯罪风险较低，同时判决缓刑不至于给其所在地社区带来极其恶劣的不利影响等等条件存在的话，那么此时就有可能获得司法机构判处缓刑的宽大处理。
然而，若涉案的犯罪行为性质极为严重，例如涉及到的赌资数目庞大、参加的人员数量众多、对社会产生了严重的危害性等情况，即便犯罪者已经认罪并愿意接受处罚，但仍然有可能无法得到缓刑的待遇。

《中华人民共和国刑法》第七十二条
【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：
(一)犯罪情节较轻；
(二)有悔罪表现；
(三)没有再犯罪的危险；
(四)宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。
宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。
被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。