口头威胁行为有可能被视为构成违法犯罪的“寻衅滋事罪”，然而，其是否确实构成犯罪，仍需结合具体的情况及可能产生的后果进行综合分析与考量。
一般而言，当口头威胁的内容具备恐吓他人并扰乱社会公共秩序的性质，且情节严重恶劣时，即可认定其构成“寻衅滋事罪”。
比如在威胁言语中带有明显的暴力倾向或紧迫感，对此种行为对受威胁者而言所带来的生活影响程度较深等情况，都可作为判断因素之一。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。