对于涉嫌构成危险驾驶罪的犯罪嫌疑人而言，确实存在被羁押于看守所的可能性。
具体来看，危险驾驶罪主要涵盖了以下几种情况：
1.在道路上无视交通规则强行驾车追逐竞驶，其行为极其恶劣；
2.饮酒过量后依然驾驶机动车辆的行为；
3.从事校车业务或参与旅客运输活动时，严重超越额定乘客数量或严重超出规定速度行驶；
以及4.违反危险化学品安全管理法规运输危险化学品，并对公共安全造成严重威胁的行为。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。