敲诈勒索罪行尚未完全达成的情况下，同样可以进行立案调查。
敲诈勒索罪属于那种故意实施非法占有他人财产为主要动机，通过恐吓、威胁甚至要挟等方式，侵犯受害者的财产权益的违法行为。
而对于那些虽未完成全部勒索过程，但是已经开始实施敲诈勒索的潜在罪犯，是可以参照已经成功的敲诈勒索案件，给予他们相应的从轻或者减轻处罚的待遇。
在实际的司法操作中，即使是敲诈勒索未遂的情况，只要其行为符合了犯罪构成的所有要素，那么就应该按照法律规定，对其进行应有的刑事责任追究。
这是因为，虽然这些未遂的犯罪行为并没有完全实现其社会危害性，但是由于犯罪分子自身意志之外的因素导致未能如愿，所以他们的行为仍然需要受到法律的制裁。

《中华人民共和国刑法》第二十三条
【犯罪未遂】已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。
对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。