对于请求他人馈赠烟草是否构成敲诈勒索罪，必须全方位地考量多种因素才能作出准确判断。
通常而言，如果该请求采用了威逼、要挟等人身伤害性手段，逼迫相关人员屈从于该要求，同时所提出的烟草数目或其市场价值达到法律规定的某一特定数值，这便足以让受害者感到恐惧而被迫散尽财物。
敲诈勒索罪就是一种以非法占据他人财产为主要动机，通过恐吓、威胁或者要挟等方式，非法侵占他人公私财物的犯罪行为。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。