在法律规定中，对于敲诈勒索罪这一特定罪行的追诉时效期，需要依据具体犯罪行为所应判处的最高法定刑进行准确判定。
具体而言，若行为人实施了敲诈勒索公私财产的行为，且涉案金额达到一定标准或存在多次敲诈勒索的情况，那么将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，相应的追诉时效期则设定为五年。
然而，如果涉案金额巨大或存在其他严重情节，那么将被判处三年以上十年以下有期徒刑，此时的追诉时效期则延长至十年。
而当涉案金额特别巨大或存在其他特别严重情节时，行为人将面临十年以上有期徒刑，同时还需承担罚金的附加刑罚，其对应的追诉时效期也进一步延长至十五年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。