依据我国现行的法律制度，对于盗窃犯罪这一类案件，其追诉时限会因法定最高刑的差异而有所不同。
具体来说，当盗窃罪的法定最高刑罚被设定为无期徒刑时，该案的追诉时效便可长达二十年之久。
然而，假如二十年后司法部门仍然认为有必要进行追诉的话，那么就需要向最高人民检察院提出申请并获得批准后方可执行。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。