依据我国刑法以及相关司法解释，协助信息网络活动罪的犯罪嫌疑人员在自首之后，具备如下情况之一者，理论上可以被认定为有立功表现：
首先是揭露他人的犯罪行为，并且经过查证属实。
这里所指的“他人”不仅限于同案犯的共同犯罪行为，还包括了其他犯罪行为，只要这些犯罪行为经过查证属实即可。
其次，如果犯罪嫌疑人能够提供重要的线索，进而帮助警方侦破其他案件，也可以视为立功表现。
具体来说，就是向警方提供其他犯罪嫌疑人的藏身之处、犯罪证据等关键线索，使公安机关能够顺利地侦破其他案件。

《中华人民共和国刑法》第六十八条
【立功】犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。