为了准确地评估周医生是否存在触犯敲诈勒索这一刑事犯罪的情况，我们需要审慎全面地考量他的实际行为以及与之相关的所有细节。
敲诈勒索罪，顾名思义，是指行为人出于非法占有他人财产的意图，采用恐吓、威胁或者要挟等方式，强行侵吞他人合法财产的严重违法行为。
若周医生确实通过威胁、要挟等手段，强迫他人交付财产，且其行为背后存在着非法占有他人财产的明确意图，那么他很可能已经构成了敲诈勒索罪。
然而，如果他的行为具备充分的合理性，或者他并无非法占有他人财产的主观故意，那么他便无法被判定为敲诈勒索罪的罪犯。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。