对于五人共同参与的暴力冲突，其是否触犯刑事法律并有资格被刑事拘留，这需要根据具体的案情进行全面而深入的分析与评估。
在某些情况下，如果该冲突导致了他人受到轻伤或更严重的身体伤害，那么这种行为就可能被视为故意伤害罪的嫌疑；
又或者，如果参与者在冲突中表现出无视他人权利，随意地进行攻击，并且这种行为的恶劣程度已经达到了一定的标准，那么他们就可能被指控为寻衅滋事罪；
再者，如果参与者以群体形式进行斗殴，破坏了社会的正常秩序，那么他们就可能被指控为聚众斗殴罪等等。
这些情况下，参与者往往会面临刑事拘留的风险。
即便没有达到上述犯罪的程度，但是如果参与者的行为符合结伙殴打、伤害他人，多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等违反治安管理处罚法的规定，那么公安机关也可能会依法对他们采取刑事拘留的措施。
除此之外，如果该冲突的行为严重干扰了社会秩序，尽管没有直接构成犯罪，但为了维护社会秩序和公共安全，公安机关也可能会出于必要考虑，对相关参与者实施刑事拘留。
总的来说，五人打架是否构成刑事拘留，主要取决于他们的行为的性质、所产生的后果以及对社会的潜在危害等多方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
【聚众斗殴罪；故意伤害罪；故意杀人罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。