依据我国现行的《中华人民共和国刑法》第二百三十五条的相关规定，倘若在感情纠葛过程中，某位个体由于争夺刀具而意外导致他人重伤并严重危害其健康状况，这种行为极有可能被判定为过失伤害他人身体罪。
针对这一类情况的审判会综合考虑诸多因素，如被告人当时的心理状态，行为所造成的影响与具体情形，以及受害者遭受的人身损害程度及产生的不良后果等。
若根据司法程序，确认被告方确实存在过失行为，且该过失直接导致了受害者重伤的不幸后果，那么被告方将面临三年以下有期徒刑或拘役的法律制裁。
然而，具体的量刑标准需由法庭根据案情的实际情况进行裁定，其中包括但不仅限于被告方的犯罪动机、实施手段、产生的后果以及是否存在自首、立功等从轻减轻处罚的情节。

《中华人民共和国刑法》第二百三十五条
过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。