依据《中华人民共和国刑法》第二十条之规定，若某人因保护自己或他人权益，面临侵入其合法领域的不法侵害之际，实施并未确切超越需要的防护手段，且由此导致不法侵害者遭受损害的情况，那么此举即可视为正当防卫。
在此情况下，作为合理防卫的实施者无需承担任何刑法方面的责任。
然而，如果防卫行为的实施明显超出必要限制，造成了重大损失，即便是在动机纯正的情况下，也必须承担相应的法律责任，但是可以依照法律法规适度减少或者豁免相关刑罚。
针对诸如正在进行的行凶、谋杀、抢劫、强奸、绑架以及其他严重威胁人身安全的暴力犯罪行为，实施的防卫行为，即便导致不法侵害者的伤亡，也不能被视为防卫过当，因此行为人无需承担刑事责任。
总而言之，紧急追捕过程中正当防卫行为是否构成犯罪，需视具体案件的实际情况而定。

《中华人民共和国刑法》第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。