依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条之规定，如两名特定人员在酒后不当行使自身权利，从而随意滋扰他人或进行肆意挑衅、拦截、谩骂、威胁等恶劣行为，情节严重者，其行为将可能触犯寻衅滋事罪。
具体量刑必须结合案情的特殊性，充分考量犯罪者的真实意图、采取的手段、造成的后果，以及其是否存在自首、立功之类的减轻情形。
假设这两位涉案人员的行为符合上述条款中所述的任意一种情况——即“随意殴打他人且情节恶劣”或是“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人且情节恶劣”，同时对社会公共秩序造成了实质性的破坏，那么他们可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
若他们蓄意组织他人多次实施此类恶劣行径，对社会公共秩序造成了极其严重的损害，那么他们可能会被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还需承担罚金的附加刑罚。
值得强调的是，实际的判决结果还会受到诸多其他因素的影响，例如被告方的认罪态度、对受害人损失的赔偿情况、社区矫正的可行性等等。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。