依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十三条之规定，倘若初中生在行驶机动车过程中因疏忽大意而导致老年人不幸身亡，那么他将有可能面临“过失致人死亡罪”这一指控。
鉴于当事人尚处于未成年阶段，在审理案件过程中，法庭将会充分斟酌其年龄因素、犯罪情节的严重程度，以及是否存在自首、立功等法定可以从轻或减轻刑罚的情节。
若初中生所实施的行为满足了过失致人死亡罪的基本构成要素，且无其他法定的加重或减轻情节，依照相关法律法规，其可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。
然而，鉴于被告人的未成年身份及可能存在的从轻或减轻处罚情节，实际量刑结果或许会低于上述预估区间。

《中华人民共和国刑法》第二百三十三条
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；
情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。