依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条之规定，倘若某人在冲突中以暴力手段殴击他人，致使其三颗牙齿脱落，则极有可能构成“故意伤害他人身体”的违法行为。
关于此种情况的最终裁决将综合考量诸多因素，如伤害程度、犯罪动机与目的、是否存在累犯记录以及是否符合加重处罚条件等等。
值得注意的是，三颗牙齿的脱落往往被视为“情节较重”，这无疑表明受害人的身体受到了较为严重的损害。
据此，依照相关法律条款，涉案人员恐将面临五日至十日不等的拘留惩罚，同时还需承担二百元至五百元之间的罚款责任。
然而，具体的刑罚执行标准仍须由执法机构根据个案实际情况进行裁定。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条
殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；
情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款:
（一）结伙殴打、伤害他人的；
（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。