依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的具体要求，如若涉及到盗窃罪的案件出现如下任一状况，则可考虑不予追究其刑事责任，而对于已经进行追究的，应予以撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣布无罪：首先，情节显著轻微且危害程度较小，不足以被认定为犯罪行为的；其次，犯罪行为已经超过法定的追诉时效期限的；再者，经过特赦令得以免除刑罚的；此外，依照刑法规定属于告诉才处理的犯罪行为，但并未告知或者撤回告知的；最后，犯罪嫌疑人、被告人已经死亡的；以及其他法律明文规定免于追究刑事责任的。在这些情况下，我们可以根据实际情况来决定是否撤销相关案件。当案件已经进入刑事诉讼程序时，通常需要由公安机关、人民检察院或人民法院根据案件的具体情况和法律规定来做出最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。