依照我国现行《中华人民共和国刑法》第二百九十二条之规定，若某犯罪嫌疑人以群起而攻打他人的方式触犯聚众斗殴这一重罪行径，则对其首犯及其他主要参与者的判罚应依据此法条做出决定。详细说来，倘若并无额外诸多加重犯罪行为（即累次聚众斗殴、参与人数众多且规模较大、社会负面影响恶劣、于公共场所或重要交通道路上举行聚众斗殴活动从而引发社会秩序严重混乱、携带武器进行聚众斗殴等等），那此种情况下，首犯以及其他主要参与者很有可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制这样的刑期。然而，假如其中出现上述任何一种加重犯罪行为，那么首要分子以及其他主要参与者就需要面对三年以上十年以下有期徒刑这样的严厉惩处。除此之外，假设因为聚众斗殴事件导致人员受伤程度达到重伤乃致死亡的严重后果，那么相关责任人还将依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条（故意伤害罪）或第二百三十二条（故意杀人罪）的相关规定接受法律的制裁和惩罚。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
（一）多次聚众斗殴的；
（二）聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
（三）在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
（四）持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。