依据我国《中华人民共和国刑法》第三百四十三条明确规定，任何人若未经过相关部门批准和许可便私自侵入到国家已经预先规划设立的矿区或者对我国国民经济具有潜在重要性的矿产区域内进行挖掘石料活动，且该行为涉及的犯罪情节严重者，他将面临着三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事责任，同时还应承担罚款的行政处罚。
而如果上述行为所触及的犯罪情节达到极其严重程度的话，相关人员最高将会面临三至七年不等的有期徒刑以及相应数额的罚金。
针对偷采国有矿山中的石头这一类情况，我们通常将其视作对国家公共财物的侵害，这实际上相当于形成非法采矿犯罪的行为表现之一。
在拟定最终的判决方案时，法院会综合考虑各类因素，比如行为人所非法开采出的石料的总量、因此产生的经济损失、是否存在过去的犯罪记录等等，以此来确定最合适的刑罚标准。

《中华人民共和国刑法》第三百四十三条
违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
违反矿产资源法的规定，采取破坏性的开采方法开采矿产资源，造成矿产资源严重破坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。