依据我国《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的明文规定，敲诈勒索罪的确立及其量刑，都与侵吞的金额存在着紧密关联性。
假设，敲诈勒索的数目达到了被称为"数额较大"的法定基准线，就极有可能上升为刑事案件层面。
然而，值得注意的是，这项法规并没有以明确、详细的方式定义"数额较大"的具体金额范围，这通常需借助于司法解释或者相关法院的实际审判经验加以确立。
在我国的司法实践历程中，能否将一万元的敲诈勒索事件判定为构成犯罪，需要对特定案件以及地方司法机构的专属规定进行深入研究和分析。
若一万元的敲诈勒索行径确实触及了"数额较大"的法定标准，且能够满足其他的犯罪构成要素（例如利用危险、要挟等手段强迫他人交出财产），那么这种情况下都有可能被判定为犯有敲诈勒索罪行。
因而，仅根据一万元的金额不能够简单而直接地断定是否达到敲诈勒索罪的构成条件，还应综合考虑具体的案情发展和相关的法律条款。
若一万元的敲诈勒索行为同时满足了刑法所规定的其他犯罪构成要素，那么就有可能被判定为构成敲诈勒索罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。