依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及第二百三十条相关法典规定，在对盗窃犯罪的刑事审判中，可考虑给予当事人减刑或是从轻处罚的特定状况包括如下几个方面：首先，当涉及到盗取公私财产的犯罪活动时，若涉案金额达到一定标准，但因犯罪者自身意志之外的原因未能成功实施犯罪行为（即犯罪未遂），则可参照已完成犯罪行为的罪犯进行相应的减刑或从轻处罚；
其次，若盗窃行为系因犯罪分子无法控制的外部因素导致未能如愿以偿（即犯罪未遂），同样可以考虑给予减刑或从轻处罚。
在实践案件中，倘若被告方能提供充分证据证明其犯罪行为属于未遂形态，或者存在其他可能影响量刑的特殊情节，那么法院在裁决量刑时便会将这些因素纳入考量范围之内。
然而，最终是否给予减刑以及减刑幅度的大小，都需根据个案的具体情况以及法院的独立判断来决定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。