依据《中华人民共和国刑法典》第二百七十四条之规定，构成敲诈勒索罪需具备以下几个要素：首先，实施敲诈勒索公私财产的行为是必须的；
其次，该行为的严重程度取决于敲诈勒索的金额大小，以及是否存在屡次进行此类行为的情况。
若对方所提出的索赔金额远超于合理的赔偿范畴，并且其行为符合敲诈勒索罪的其他构成要件，例如采用威胁、恐吓等手段，那么这种行为就有可能被认定为敲诈勒索罪。
然而，是否构成犯罪仍需结合具体案件进行深入分析。
倘若对方所提出的索赔金额虽高，但并非毫无道理，而是基于合理的赔偿或补偿需求，那么这一行为或许并不构成敲诈勒索罪。
除此之外，是否构成犯罪还需考虑到其他诸多因素，比如行为人的主观意图、行为方式、所产生的实际影响等等。
因此，是否构成敲诈勒索罪需要根据每一个具体案件的实际情况来进行判断。
如果对方所提出的索赔金额明显超出合理范围，且存在敲诈勒索的行为及目的，那么这一行为很可能会被判定为敲诈勒索罪。
反之，如果对方的索赔金额在合理范围之内，或者并未表现出敲诈勒索的行为及目的，那么这一行为便不会被视为敲诈勒索罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。