依据《中华人民共和国刑法》之第二百六十四条规定，若不法分子涉嫌以盗窃手段挥霍公共或私人财富时遭司法局采取刑事拘禁措施，首要任务便是针对其所触犯的盗窃行为进行性质判断。
若涉案金额数量庞大，抑或是存在团体作案、闯入他人住所实施盗窃、携带武器作案以及扒窃等恶劣行径，此类人犯极有可能遭受刑事追究。
在拘留期间，该名嫌疑人应全力配合公安部门的调查工作，并诚实地交代自身的犯罪事实。
倘若嫌疑人能够坦白罪行，且积极参与调查，则可能被认定为自首，从而获得法律上的宽大处理。
然而，若嫌疑人的行为确实构成了盗窃罪，那么根据其盗窃金额及情节的严重程度，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担罚金的惩罚。
若涉案金额巨大或者存在其他严重情节，可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金；
而若涉案金额特别巨大或者存在其他特别严重情节，则可能被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需承担罚金或者没收财产的严厉惩罚。
最后的判决结果将由法院根据案件的具体情况以及嫌疑人的犯罪事实、情节、悔罪表现等多方面因素进行全面考量后作出裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。