依据我国于2018年修订通过的《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零七条之明确规定，向当事人等送达刑事传唤通知书、通知书以及其他相关法律文书时，应当直接交付给收件人本人；
若收件人本人因故无法亲自接收，则可由其成年亲属或所在单位的负责人代为签收。
因此，在涉及到一位成年人涉嫌盗窃罪的案件中，我们有责任将相关法律文书送达至该成年人本人手中。
如若此人无法亲自接收，我们会尝试与其成年亲属取得联系并进行告知。
倘若其成年亲属亦无法联络上，我们将会与该成年人所在单位的负责人进行沟通，以期完成送达工作。
当然，若收件人或代收人拒绝接收或拒绝对相关文件进行签字、盖章，我们会采取适当的措施来保证法律文书的顺利送达。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零七条
送达传票、通知书和其他诉讼文件应当交给收件人本人；
如果本人不在，可以交给他的成年家属或者所在单位的负责人员代收。
收件人本人或者代收人拒绝接收或者拒绝签名、盖章的时候，送达人可以邀请他的邻居或者其他见证人到场，说明情况，把文件留在他的住处，在送达证上记明拒绝的事由、送达的日期，由送达人签名，即认为已经送达。