依据我国《中华人民共和国刑法》之第一百三十三条及第六十七条之明确规定，对于涉及交通肇事罪方面，被告人完全有机会主动向司法机关自首。
若相关罪犯在其违法行为过后能积极主动的向警方自首并对自身所犯下的罪行一五一十地坦白交待的话，根据《中华人民共和国刑法》之第六十七条的严格规定，这类人士将可能会稍稍得以减低或者减轻惩罚。
甚至如若其犯罪情节不太严重的话，他还有望能被免于刑事追究。
因而，当一个涉案人符合自首所需各种条件时，他的确有权依照法律途径侥幸获得从轻或减轻惩罚的机会。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。