根据我国《中华人民共和国刑法》之相关条款，即第二百六十四条，我们可知对于盗窃罪的定罪量刑需满足两个基本条件：首先，行为人实施了盗窃公私财物的行为；
其次，该行为所涉及的财物价值达到了法定的“数额较大”或存在其它诸如多次行窃、入户盗窃、持凶器行窃及扒窃等严重情节。
而若行窃数额在法定范围内，或者虽未达到“数额较大”这一门槛，却具备其他严重情节，则可对其判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时附加罚金。
反之，若盗窃罪的立案金额减半，即虽然数额有所减少，但仍达到“数额较大”的标准，那么便应依据上述法律条款的规定进行相应的处罚。
然而，若数额降低至一定程度，已无法满足“数额较大”的标准，那么此种情形下，行为人可能不再被认定为犯有盗窃罪，或者需要根据具体案情重新审视其是否构成犯罪。
在实践操作过程中，是否应当立案以及如何进行处理，都需要综合考虑案件的具体事实与证据，由公安机关和法院依法做出裁决。
若数额减半后依然达到立案标准，那么便可按照盗窃罪进行立案处理；
反之，若数额降低至不符合立案标准，那么可能需要撤销案件或者以其他罪名进行处理。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。