依据我国《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的详细条款内容，倘若蓄意推到老年之人的行为构成本应承担的过失致人死亡的刑事责任，根据此法律法规，其有可能面临着长达三至七年不等的有期徒刑处罚；
然而若情形相对轻微，罪犯则很可能被判处低于三年的有期徒刑。
关于最终的量刑期限，我们将根据个案的实际情况进行精确认定，包括行为人所犯下的过失程度、受害者（即老人）的实际伤亡状况、以及犯罪嫌疑人的悔悟态度与是否积极赔偿等多重因素。
在此，需特别强调的是，若受害者并未因此次事件而失去生命，那么本法条并不适用于此类情况。

《中华人民共和国刑法》第二百三十三条
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；
情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。