依据《中华人民共和国刑法》之三十六条明文规定，被告人员因其触犯法律罪行给被害人带来经济损失者，除应按照法度判定刑事惩罚之外，尚应对经济损失予以法定补偿。此即意指，若被告人实施盗窃等违法行为，致使被害人蒙受经济损失，则被告人理当承担相应的赔偿责任。在实践操作过程中，被告人可通过退还赃款的方式来履行赔偿经济损失的义务。所谓“退赃款”，即是指被告人将其非法获取的财产归还给受害人的行为。若被告人主动退还赃款，这通常被视为其具有悔过自新的意愿，可能会在量刑时作为从轻或者减轻处罚的考量因素。然而，能否因退还赃款而获得从轻或减轻处罚，还须视具体案件的实际情况以及法院的最终裁决而定。倘若被告人退还赃款之后，法院仍然认为其行为无法完全弥补受害人的全部损失，或者被告人的犯罪情节极其恶劣，那么法院仍有可能对被告人施加适当的刑事惩罚。总而言之，被告人可以通过退还赃款来履行赔偿经济损失的义务，但是否能够因此而影响到量刑结果，还需结合案件的具体情况以及法院的最终裁决进行判断。

《中华人民共和国刑法》第三十六条
由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。