依据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条之规定，抢夺罪的刑罚裁决与犯罪情节息息相关。若犯罪嫌疑人在作案过程中不幸遭擒获，即当其正在实施抢夺这一犯罪行为之际被捕获，那么该犯罪形态便有可能归类为未竟犯行。根据《刑法》对此类犯罪未遂的相关规定，对于未遂罪犯行，可参照既遂罪犯行，酌情予以轻判或减轻刑罚惩罚。倘若犯罪嫌疑人在逃亡过程中被捕，并且无其他加重犯罪情节，例如携带武器、多次实施抢夺等，那么其犯罪形态也有可能被认定为未遂。在量刑环节上，法院将综合考量其犯罪性质、情节、对社会所带来的危害程度以及未遂程度等多方面因素，依照法律法规做出公正判决。因此，针对抢夺罪逃亡过程中被捕的案件，法院会根据实际情况及法律规定，决定是否适用未遂罪犯行的处罚规定，并在法定刑罚范围内作出适当的判决。若犯罪嫌疑人系初次犯罪且未造成重大损害，则有可能获得从轻或减轻处罚；反之，若存在加重犯罪情节，则可能面临按既遂罪犯行进行处罚的境地。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。