我国现行的法律制度中关于惩罚外国人士犯罪活动的具体规定主要包括以下几个方面:
首先，对于任何在中华人民共和国境内实施犯罪行为的外国人士，除非受到特别法律条款的限制外，均应根据《刑法》进行惩处。
其次，对于在中华人民共和国境内的客船或飞机等交通工具上实施犯罪行为的外国人士，同样适用《刑法》予以制裁。
此外，如果境外犯罪分子在中华人民共和国领域之外对我国的国家财产或者国民造成了损失，且按照《刑法》所规定的最轻处罚标准超过三年有期徒刑，那么当事人将适用《刑法》，但若依照犯罪所在地的当地法规则不应承担刑事责任，则不纳入我国惩戒范围之内。

《刑法》第六条
凡在中华人民共和国领域内犯罪的，除法律有特别规定的以外，都适用本法。凡在中华人民共和国船舶或者航空器内犯罪的，也适用本法。犯罪的行为或者结果有一项发生在中华人民共和国领域内的，就认为是在中华人民共和国领域内犯罪。