依据我国《中华人民共和国刑法》中的第二百八十七条之二条款的具体规定，若某家银行在提供人脸识别相关服务的过程中，明明知晓他人正在通过信息网络实施犯罪活动，却依然为之提供相应的技术支撑或者实质性的协助，并且此类情况已经达到情节严重的地步，那么这家银行很有可能会被判定为构成“帮助信息网络犯罪活动罪”。关于最终的裁决结果如何，这需要视乎整个案情的详细状况进行判断，其中可能涉及到银行本身的主观状态，即它知晓帮助信息网络犯罪活动的事实与否；以及它们提供的实际帮助程度；还有估算因这些行为而产生的不良影响等等诸多因素。假如银行的行为还同时触犯了其他的法律法规，那么将会按照处罚力度更为严厉的那一项规定来对其进行定罪和量刑。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。