依据我国《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，凡帮助信息网络犯罪活动之人的定罪量刑基准主要包括：明知他人正在运用信息网络进行犯罪活动，却依然为之提供技术支援或协助，而且犯罪情节达到严重程度。至于何为“犯罪情节严重”，通常会由司法机构在审理案件时结合实际情况予以判定，涉及到的影响因素有涉嫌诈骗的金额、犯罪带来的后果、犯罪的手法、犯罪次数以及犯罪者的主观恶意等等方面。针对初次触法且涉及犯罪流水总额未达5000元的相关事件，若此种行为未导致重大的社会危害性，或者行为人并无明显的知晓他人利用信息网络进行犯罪活动的故意，那么这种情况下可能并不足以构成帮助信息网络犯罪活动罪。然而，倘若行为人明明知道他人正在从事犯罪活动，却仍然提供援助，即便犯罪流水总额较少，也有可能构成该罪名，但要确定是否构成“犯罪情节严重”则需具体问题具体分析。若经查证行为人确已构成帮助信息网络犯罪活动罪，根据现行法律规定，可能面临三年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚，同时还将被处以罚金或单处罚金。若是单位犯罪，则对单位施加罚金惩罚，同时对其直接负责的主管人员及其他直接责任人，按照第一款的规定进行处罚。总而言之，对于涉及犯罪流水总额未达5000元的初次违法者，是否构成帮助信息网络犯罪活动罪需视具体案情而定，若构成犯罪，则可能因犯罪情节严重程度不同而接受相应的法律制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。