依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条与第一百二十八条的明文规定，倘若当事人在实施盗窃公私财物之行为的过程中，又涉嫌违反法律规定非法持有枪支，那么其面临的将是双重指控，即可能需要承受盗窃罪以及非法持有枪支罪的相应惩罚。对于判决结果的具体裁定，将会依据盗窃行为涉及的金额大小、情节轻重以及非法持枪行为的严重性等多方面因素进行综合考量。若盗窃行为所涉金额较大，或存在其他严重情节，根据第二百六十四条的相关规定，当事人可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担罚金的处罚。而若盗窃金额巨大，或存在其他特别严重情节，则可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，同样也需承担罚金的处罚；若盗窃金额特别巨大，或存在其他特别严重情节，则可能会被判处十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同时还需承担罚金或没收财产的处罚。此外，根据第一百二十八条的规定，非法持有枪支者亦可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或管制；若情节严重，则可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑。因此，当一个犯罪嫌疑人在实施盗窃罪的过程中，又涉嫌非法持有枪支时，法院会根据案件的具体情况，对各种因素进行全面权衡，然后做出最恰当的判刑决定。若盗窃金额较大且非法持有枪支情节严重，那么当事人可能会面临较为严厉的刑事制裁。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。