满足如下四个构成要素，方能判定是否构成不解救被绑架儿童罪:
首先，必须具备主体条件，即犯罪嫌疑人须有负有解救被无形迫害儿童责任的特定身份；
其次，犯罪者在主观上需明知故犯；
再次，本罪所侵犯的客体为国家对于保护未成年人权益以及禁止任何形式的儿童买卖活动的相关法律法规，同时也包含了司法机关的正当合法工作程序；
最后一点，本罪的客观方面体现于犯罪嫌疑人为犯罪行为本身提供协助或支持。

《刑法》第四百一十六条
对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。